2018年11月14日，俄罗斯科学院的Vladimir V. Mazalov教授和圣彼得堡国立大学的Elena Parilina副教授共同访问北京大学前沿计算研究中心，并在静园五院作了两场学术报告。其中，Mazalov教授报告的题目为“Game-theoretic methods for analysis of the structure of communication networks ”，Parilina教授报告的题目为“Stochastic game of data transmission in the presence of buffers of finite capacities ”。报告由中心讲席教授邓小铁老师主持，听众包括来自北京大学信息科学技术学院、数学学院等院系的师生。

　　随着微博微信、Facebook、Twitter等社交网络平台的兴起，社交网路已经成为我们生活中不可或缺的一部分。如何将复杂的社交关系、社交内容建模成网络，如何对网络进行划分（分析网络中的簇）一直是学术界研究的热点。Mazalov教授这次的报告围绕着网络中的社团挖掘，提出了一系列基于博弈理论的方法，对于社交网络分析以及博弈论的学者都很有启发。

　　Mazalov教授先介绍了如何把Twitter中用户发表的内容和“@”关系建模成网络的方法，这里用的主要方法是向量空间模型(vector space model)，这种方法很好地融合了网络结构和用户发表的内容，很有借鉴意义。

　　然后，Mazalov教授指出了一些传统网络分析的局限性，比如这幅图中编号为1的节点虽然介数中心性（Betweenness Centrality）为0，但是我们不能说它不重要。因为如果从11到2的连边断开，那么绝大多数路径都要从1这个节点通过。

　　也因为传统网络分析存在的问题，Mazalov教授提出了一套基于博弈论的分析方法，用来解决网络中的社团挖掘。这个方法的主体思想是把网络中的每个节点看作一个player，使用Myerson value进行网络的划分。

　　然而由于计算Myerson value的复杂度太高，后续Mazalov教授又提出了一些基于偏好（preference）的分析方法。

　　Mazalov教授严谨认真，细致地讲解了整个推导和原理，使参会的学生们受益良多。

　　随机博弈（Stochastic Game）一直是博弈论研究的热点。近年来，随着强化学习的兴起，多智能体系统（Multi-agent System）的基础随机博弈也受到了越来越多的关注。在这次报告中，Parilina教授分享了如何把多个agent的数据传输建模成随机博弈，并使用计算机仿真的方法对理论结果进行验证。

　　Parilina教授先细致地介绍了随机博弈的基本概念，包括策略、收益、value、博弈的解空间等等。

　　然后，Parilina教授抛出了这样一个数据传输的问题：两个带有缓存的非对称的player都想要传输数据，但是带宽有限，如何才能让他们都更好地传输数据？

　　接下来，Parilina教授将这个模型建模成了随机博弈，并使用Lemke-Houson算法求解了Nash均衡。

　　这个模型很有意思的一点是，为了达到社会最优(也就是双方的收益和最大)，player 1要一直传输，player 2要一直等待，这是因为两者是非对称的，player 1能创造更多的价值。但是，这明显是不公平的，这也引发了同学们关于效率和公平的思考。

　　Parilina教授风趣幽默，教会了学生们如何分析模型并求解，学生们都很热情。